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## 15.4Collegamenti in fibra ottica↓

Una fibra ottica è realizzata in vetro o silicio fuso, ovvero qualunque materiale dielettrico trasparente alla luce, tanto che può essere realizzata anche in plastica. Il suo utilizzo è quello di trasportare energia luminosa in modo guidato. Una caratteristica che deriva direttamente dalla sua natura, è l’immunità della fibra ottica ai disturbi di natura elettromagnetica; tale proprietà impedisce fenomeni di interferenza (diafonia), così come non permette di prelevare segnale dall’esterno (intercettazione).
Il segnale luminoso

Infrarosso | → | Ultravioletto |
10− 4 | → | 50⋅10− 9 | λ [metri]
3⋅1012 | → | 6⋅1015 | f [Hz]

Le lunghezze d’onda↓ delle radiazioni elettromagnetiche nel campo del visibile sono comprese tra circa 100 μm dell’infrarosso (1 nm=10− 9 metri) e 50 nm dell’ultravioletto, che corrispondono afrequenze (ricordando ancora che f=(c)/(λ)) che vanno da 3⋅1012 fino a 6⋅1015 Hz. Questi valori individuano una bandapassante veramente notevole se comparata ad altri mezzi trasmissivi: supponiamo infatti di effettuare una modulazione che occupi una banda pari allo 0.1% della frequenza portante. Se f0= 1 GHz, si ha 1 MHz di banda; ma se f0= 1013, si ha una banda di 10 GHz!

### 15.4.1Trasmissione ottica

Anche se sono teoricamente possibili schemi di modulazione analogici, le fibre ottiche sono usate prevalentemente per trasportare informazione di natura numerica secondo lo schema di fig. 15.30↓,
Figure 15.30Schema di trasmissione in fibra ottica
in cui la luce emessa da una sorgente è accesa o spenta (ovvero modulata in ampiezza con uno schema on/off). All’altro estremo della fibra, un fotorivelatore effettua una rivelazione incoerente dell’energia luminosa, che viene nuovamente convertita in un segnale elettrico. Le prime fibre ottiche risalgono al 1970, e fornivano attenuazioni dell’ordine di 20 dB/Km. Attualmente si sono raggiunti valori di attenuazione di 0.2 dB/Km, pari ad un quarto di quella dei migliori cavi coassiali. D’altra parte, a differenza del rame, il materiale utilizzato per le fibre (vetro o silicio) è largamente disponibile in natura. Inoltre, a parità di diametro, una fibra ottica trasporta un numero anche 1000 volte maggiore di comunicazioni rispetto ad un cavo coassiale, fornendo quindi anche un risparmio di spazio.
Propagazione luminosa↓ e indice di rifrazione↓
Lo spazio libero è il mezzo di propagazione in cui la luce viaggia più velocemente. Il rapporto tra c= 3⋅108 m/sec, e la velocità di propagazione v in un mezzo trasparente, è l’indice di rifrazione [697] [697]Vedi `http://it.wikipedia.org/wiki/Indice_di_rifrazione`, ma anche il video`https://www.youtube.com/watch?v=k7ohfaMmTKg.` n del mezzo stesso: n=c⁄ν, risultando n≥ 1. Ad esempio, se n= 2 allora la velocità è la metà.
Quando un raggio luminoso incontra un mezzo con diverso indice n (ad esempio, da n1 ad n2<n1) una parte di energia si riflette con angolo θ1 uguale a quello incidente, e la restante parte continua nell’altro mezzo, ma con diverso angolo θ2<θ1. La relazione tra gli angoli è nota come legge di Snell↓
(cosθ1)/(cosθ2)=(n2)/(n1)
e dunque il raggio rifratto è più inclinato nel mezzo con n inferiore (dove viaggia più veloce). Esiste un valore θc= arccos(n2)/(n1) sotto il quale non si ha rifrazione, ma tutto il raggio viene riflesso ed è proprio su questo fenomeno che si basa l’attitudine delle fibre ottiche di trasportare energia luminosa. La fibra ottica è infatti costituita da un nucleo (core) centrale con indice di rifrazione n1, circondato da un rivestimento (cladding) con indice n2<n1; entrambi racchiusi in una guaina (jacket) di materiale opaco (vedi fig. 15.32↓).
Figure 15.32Tecnologia della fibra ottica e modi di propagazione
Quando una sorgente luminosa è posta davanti alla fibra, l’energia si propaga mediante diversi modi di propagazione↓, definiti nel contesto della meccanica quantistica, e identificabili in chiave di ottica geometrica come i diversi angoli di incidenza. Il modo principale è quello che si propaga lungo l’asse rettilineo, mentre i modi secondari sono quelli con angolo <θc, che si riflettono completamente al confine tra core e cladding. I modi associati ad angoli più elevati di θc vengono progressivamente assorbiti dalla guaina, e dunque non si propagano.
Il valore Δ =√(n21−n22)=n1sinθc prende il nome di apertura numerica, e permette di risalire al massimo angolo di incidenza mediante la relazione θc= arcsin(Δ)/(n1). Come si vede, Δ è tanto più piccolo quanto più n1 ed n2 sono simili; al diminuire di Δ, si riduce anche la potenza luminosa che viene immessa nella fibra ottica, ma si ottiene il beneficio illustrato di seguito.
Dispersione modale↓
Questo fenomeno è dovuto al fatto che i modi di propagazione relativi agli angoli di incidenza più elevati percorrono di fatto più strada, e dunque impiegano più tempo per giungere a destinazione.
Pertanto, ogni singolo impulso luminoso presente in ingresso produce in uscita più impulsi distanziati nel tempo, uno per ogni modo di propagazione. Dato che inoltre avviene un continuo scambio di energia tra i diversi modi, si ottiene che l’uscita sarà un segnale con una maggiore estensione temporale (vedi figura seguente). L’entità della
dispersione temporale (differenza tra ritardo max e min) sarà tanto maggiore quanto più il collegamento è lungo, e quanti più modi partecipano alla propagazione. L’effetto più appariscente del fenomeno descritto consiste nella limitazione della massima frequenza con cui gli impulsi luminosi possono essere posti in ingresso alla fibra; impulsi troppo vicini risulterebbero infatti affetti da interferenza intersimbolica (isi) ed in pratica sarebbero indistinguibili in uscita. Pertanto la massima frequenza di segnalazione in una fibra ottica, dipende dalla lunghezza della fibra stessa.
Si chiamano fibre multimodo le fibre ottiche in cui sono presenti più modi di propagazione. Queste sono del tipo step index se n cambia in modo brusco, o graded index se il core ha un indice graduato. Nel secondo caso la dispersione temporale è ridotta; infatti quando i modi secondari attraversano la sezione periferica del core, incontrano un indice di rifrazione n ridotto, e quindi viaggiano più veloci. Una diversa (e drastica) soluzione al problema della dispersione temporale, è fornita dalle fibre ottiche monomodo: queste sono realizzate con un core di diametro così piccolo [698] [698]Si passa dai 50 μm per le fibre multimodo, a circa 8 μm nel caso monomodo., da consentire alla sorgente luminosa di immettere luce nella fibra solo con angolo di incidenza nullo, e quindi di permettere la propagazione del solo modo principale.
Ovviamente le ultime due soluzioni (graded index e fibra monomodo) si sono rese possibili grazie ai progressi nei processi di fabbricazione.
Attenuazione
In modo simile ai cavi elettrici, anche le fibre ottiche sono mezzi dissipativi, in quanto parte dell’energia in transito viene assorbita dalla fibra stessa e trasformata in calore. I fenomeni di assorbimento sono legati alla presenza di impurità chimiche, che possono ridurre la trasparenza oppure avere dimensioni (a livello molecolare) comparabili con le lunghezze d’onda in gioco.
Per questi motivi, la caratteristica di attenuazione chilometrica↓ ha un andamento (vedi fig. 15.34↓) fortemente dipendente da λ, e sono stati individuati 3 intervalli di lunghezze d’onda (detti finestre) per i quali l’assorbimento è ridotto, ed in cui sono effettuate le trasmissioni ottiche.
La prima finestra (con attenuazione maggiore) è stata l’unica disponibile agli inizi, a causa dell’assenza di trasduttori affidabili a frequenze inferiori, ed è tuttora usata per collegamenti economici e scarsamente critici. La seconda finestra ha iniziato ad essere usata assieme alle fibre monomodo, grazie all’evoluzione tecnologica dei trasduttori, mentre l’uso della III finestra si è reso possibile dopo essere riusciti a limitare la dispersione cromatica delle fibre (vedi appresso).
Un’altra fonte di attenuazione può avere origine dalle giunzioni tra tratte di fibre ottiche: l’uso di connettori produce una perdita di 0.4 ÷ 1 dB, ed i giunti meccanici ≃ 0.2 dB oppure anche 0,05 dB se ottimizzati per via strumentale. Si possono infine fondere tra loro le fibre, con perdite tra 0,01 e 0,1 dB.

Finestra | λ [μm] | Ad [dB/Km]
I | 0.8÷0.9 | 1.2 (monomodo)
|  | 2 (multimodo)
II | 1.2÷1.3 | 0.35
III | 1.5÷1.7 | 0.2

Figure 15.34Dipendenza della attenuazione chilometrica dalla lunghezza d’onda

### 15.4.2Bilancio di collegamento

Dispersione cromatica↓
Dopo aver ridotto od eliminato il fenomeno di dispersione modale, è emersa una ulteriore causa di dispersione temporale dell’energia immessa nella fibra ottica: il problema si verifica se il segnale di ingresso non è perfettamente monocromatico, ovvero sono presenti diverse lunghezze d’onda. Dato che il valore dell’indice di rifrazione dipende dalla lunghezza d’onda, λ diverse si propagano con velocità differenti e raggiungono l’altro estremo della fibra in tempi successivi. La dispersione cromatica nominale D0 della fibra si misura in ⎡⎣(psec)/(Km⋅nm)⎤⎦, e dà luogo ad una effettiva dispersione temporale D=D0⋅L⋅Δλ, che è direttamente proporzionale alla lunghezza L della fibra ed alla estensione della gamma cromatica Δλ della sorgente [699] [699]Il fenomeno della dispersione cromatica è l’equivalente ottico della distorsione di fase (o distorsione di ritardo) introdotta al § 14.5↑ per i segnali elettrici.. Per ridurre il fenomeno è possibile:

- utilizzare una lunghezza d’onda λ per la quale la dispersione cromatica è ridotta. Ad esempio, una fibra di silicio normale produce una dispersione cromatica 15 volte inferiore a 1.3 μm che non a 1.5 μm;
- scegliere una sorgente con la minima estensione cromatica Δλ possibile.

Trasduttori elettro-ottici
Quelli usati per primi sono stati gli economici led↓ (Light Emitting Diode), che richiedono una circuiteria di interfaccia semplice, sono poco sensibili alle condizioni ambientali, e quindi risultano affidabili. D’altra parte, i led emettono luce su più lunghezze d’onda, mentre per limitare la dispersione cromatica (e quindi raggiungere frequenze di segnalazione più elevate) occorre ricorrere ai Diodi Laser↓ (ld).
I laser forniscono anche una maggiore potenza, e quindi divengono indispensabili per coprire distanze maggiori [700] [700]La potenza emessa da un laser non può aumentare a piacimento: oltre un certo valore intervengono infatti fenomeni non lineari, e la luce non è più monocromatica, causando pertanto un aumento della dispersione cromatica.. D’altra parte sono più costosi, hanno vita media

Sorgente | λ (nm) | WdT (dBm) | Δλ (nm)
Si led | 850 | -16 | 50
Ge led | 1300 | -19 | 70
InGaAsP led | 1300 | -10 | 120
DFB laser | 1300 | -5 | 1
DFB laser | 1550 | -5 | 0.4
IL/DFB laser | 1550 | +2 | 0.8

ridotta rispetto ai led, e richiedono condizioni di lavoro più controllate. Notiamo inoltre che una fibra ottica posta inizialmente in opera mediante sorgenti led, può essere potenziata (in termini di banda) sostituendo il led con il laser.
L’uso di sorgenti che operano in III finestra, che (presentando una attenuazione ridotta) permette di operare con tratte più lunghe, obbligherebbe però a ridurre la frequenza di segnalazione, a causa della maggiore dispersione cromatica. Ma questa limitazione è stata superata da un particolare tipo di fibra, detta dispersion shifted, che presenta un minimo di dispersione cromatica nominale D0 in III finestra anziché in II, e che raggiunge valori migliori di 3.5 psec/Km⋅nm.
Prodotto banda-lunghezza↓ e codici di linea
Come anticipato, la dispersione cromatica D risulta proporzionale alla lunghezza del collegamento L
ed all’estensione cromatica Δλ della sorgente. Se pensiamo di effettuare una trasmissione con codicinrz e periodo Tb=(1)/(fb), ed imponiamo che la dispersione temporale sia non maggiore di (1)/(4)Tb, si ottiene
(18.83) D0⋅L⋅Δλ≤ 0.25⋅Tb
in cui D0 è la dispersione cromatica nominale [psec/Km⋅nm], L è la lunghezza [Km], Δλ è l’estensione cromatica della sorgente [nm], e Tb è la durata di un bit [psec]. Associando ora il concetto di banda B alla frequenza di segnalazione fb=(1)/(Tb), la relazione (18.83↑) può essere riscritta in modo da evidenziare il prodotto della banda per la lunghezza PBL, che è pari al valore
(18.84) PBLNRZ=fb⋅L=(.25)/(D0⋅Δλ) [Tbps⋅Km]
che è una grandezza dipendente dalla coppia fibra-sorgente [701] [701]In questo senso, il prodotto banda-lunghezza costituisce un parametro di sistema che tiene conto di un concorso di cause. Un pò come il concetto di tenuta di strada di una autovettura, che dipende da svariati fattori, come il peso, i pneumatici, la trazione, il fondo stradale...., e che rappresenta la relazione tra fb ed L necessaria ad ottenere D=(1)/(4)Tb. Inserendo dunque i valori di Δλ (della sorgente) e D0 (della fibra) nella (18.84↑), si ottiene una costante da usare per calcolare la banda (frequenza) massima trasmissibile per una data lunghezza (o viceversa). Qualora si usi un codice rz, i cui simboli hanno durata metà del periodo di bit Tb, la dispersione temporale tollerabile può essere elevata al 50% di Tb, e quindi in questo caso il prodotto banda-lunghezza risulta doppio [702] [702]Tuttavia, il dimezzamento della durata di un bit causa una perdita di potenza di 3 dB, in base alle considerazioni riportate a pag. 1↓. rispetto al caso precedente:
PBLRZ=(.5)/(D⋅Δλ)= 2⋅PBLNRZ
Qui sotto è mostrato il confronto tra i codici rz e nrz, e la tabella dei valori di PBL associati alle coppie fibra-sorgente indicate.

Fibra | Sorgente | λ [nm] | PBL [Gbps⋅Km]
Multimodo | led | 820 | 0.013
Graded Index | led | 820 | 2
Monomodo | laser | 1300 | 250
Monomodo | laser | 1550 | 36.8
Monomodo DS | laser | 1550 | 179

Esercizio Determinare la lunghezza massima di un collegamento in fibra ottica monomodo, operante con λ=1.3 μm, e che garantisca una velocità fb=417 Mbps, assumendo un guadagno di sistema di 42 dB (ovvero disponendo di una potenza di trasmissione 42 dB maggiore della minima potenza necessaria in ricezione).
Soluzione Dal grafico di fig. 15.34↑ si trova che per λ=1300 nm, l’attenuazione chilometrica è di 0,35 dB/Km, che determina una Ad= 0, 35⋅LKm dB. Imponendo ora Gs≥Ad si ottiene una lunghezza non superiore a (42)/(0.35)=120 Km, che identifica il Limite di Attenuazione del collegamento. Verifichiamo quindi che non intervenga un limite più stringente a causa della dispersione cromatica. Supponendo di utilizzare la sorgente laser in grado di conseguire un PBL di 250 Gbps⋅Km, si ottiene una lunghezza massima pari a (250.000)/(417)=600 Km, che costituisce il Limite di Dispersione.
Massima lunghezza di tratta
L’esercizio svolto ha lo scopo di mostrare la metodologia di progetto per un collegamento in fibra ottica, in cui vengono calcolati entrambi i limiti di Attenuazione e di Dispersione, e la massima lunghezza del collegamento è determinata dal vincolo più stringente. Nel caso dell’esercizio, la lunghezza è determinata dal limite di attenuazione, ed il progetto può essere rivisto utilizzando una sorgente meno pura per risparmiare, oppure una sorgente più potente per aumentare il guadagno di sistema e conseguentemente migliorare il limite di attenuazione. In questo secondo caso, può essere opportuno prestare attenzione al fatto che, aumentando la potenza di emissione, la purezza cromatica della sorgente può degradare (in quanto si verifica un aumento di Δλ dovuto a fenomeni non lineari) con un conseguente peggioramento del limite di dispersione; è pertanto possibile ricercare la soluzione di migliore compromesso tra potenza di emissione e purezza spettrale.
Qualora non si riesca a rientrare nelle specifiche di progetto con una unica tratta, occorrerà suddividere il collegamento in più tratte, collegate da ripetitori rigenerativi, oppure ripartire la banda su più fibre poste in parallelo, ovvero bilanciarsi tra queste due soluzioni.
Trasduttori ottico-elettrici
La conversione del segnale uscente dalla fibra ottica meriterebbe una ampia trattazione approfondita, ma qui ci limitiamo a riferire esclusivamente poche cose fondamentali.

Fotorivelatore | λ [nm] | Sensibilità [dBm] | fb [Mbps]
Si p-i-n | 850 | -48 | 50
Si apd | 850 | -58 | 50
InGaAs p-i-n | 1310 | -35 | 420
InGaAs apd | 1310 | -43 | 420
InGaAs apd | 1550 | -37.5 | 678

Il trasduttore utilizzato fin dall’inizio, economico ed affidabile, è il diodo p-i-n [703] [703]`http://it.wikipedia.org/wiki/Diodo_PIN`, che però non è adatto all’impiego con λ più elevate. Un secondo tipo di trasduttore molto usato è il diodo apd [704] [704]`http://it.wikipedia.org/wiki/Fotodiodo_a_valanga` (Avalanche Photo Detector), caratterizzato da un “effetto valanga” che lo rende più sensibile di 10-15 dB rispetto ai p-i-n; d’altra parte però gli apd sono più delicati, e più sensibili alla temperatura.
La tabella a lato riporta i valori di sensibilità WR (ossia la minima potenza che è necessario ricevere) di diversi fotorivelatori, necessaria a conseguire [705] [705]La consuetudine del dimensionamento dei collegamenti in fibra otttica porta a considerare ogni bit in transito nella sua purezza, senza cioè confidare (o meno) nella presenza di elaborazioni terminali come la codifica di canale, e/o il numero di bit/simbolo. In tale prospettiva, si ritiene che un valore di Pe= 10− 11 sia più che sufficiente a qualunque tipo di trasmissione: un errore ogni 100.000 miliardi di bit! una probabilità di errore per bit Pe= 10− 11.
Dipendenza della sensibilità dalla durata del simbolo
Nella tabella è riportato anche il valore della frequenza di segnalazione fb a cui si riferisce la sensibilità, in quanto le prestazioni conseguite dal decisore che si trova a valle del trasduttore dipendono (pag. 1↑) da (Eb)/(N0), in cui Eb è l’energia per bit che vale Eb=WR⋅Tb=(WR)/(fb). Pertanto, i trasduttori dimezzano la sensibilità (che aumenta di 3 dB) se la velocità fb raddoppia, in quanto si dimezza l’energia per bit Eb. La sensibilità a frequenze diverse da quelle in tabella può quindi essere calcolata come [706] [706]Questo metodo di calcolo della sensibilità ad una fb diversa da quella delle tabelle è approssimato, in quanto nei trasduttori avvengono fenomeni non-lineari che legano il livello di potenza del rumore alla potenza di segnale ricevuta. Trascurando questo effetto, si può applicare l’espressione sopra riportata.
WR(f’b) [dBm]=WR(fb) [dBm]+ 10log(f’b)/(fb)

### 15.4.3Multiplazione a divisione di lunghezza d’onda - WDM↓

Nel campo delle trasmissioni ottiche, per le quali è spesso sottinteso che si sta trasportando un segnale già multiplato tdm, si aggiunge una nuova possibilità di multiplazione, la wdm (Wavelength Division Multiplex), in cui si usano diverse lunghezze d’onda (nella stessa finestra) per diverse comunicazioni contemporanee.
Il modo più semplice ed intuitivo di realizzare la multiplazione di lunghezza d’onda è di adottare dei rifrattori prismatici, realizzando un circuito ottico del tipo illustrato in figura [707] [707]Si sfrutta il principio “dell’arcobaleno” (o dei Pink Floyd ?), in quanto uno stesso materiale (il prisma) presenta indici di rifrazione differenti per lunghezze d’onda diverse, e quindi è in grado di focalizzare più sorgenti di diverso colore in un unico raggio.. I dispositivi di multiplazione di forma d’onda di questo tipo vengono detti passivi e reversibili, in quanto non necessitano di alimentazione, ed uno stesso apparato può indifferentemente svolgere una funzione e la sua inversa. La passività del wdm rende questa tecnica attraente, qualora si pensi di distribuire fibre ottiche di casa in casa [708] [708]Soluzione nota come Fiber to the home o ftth: `http://it.wikipedia.org/wiki/Fttx`.: ognuno avrebbe una sua lunghezza d’onda λi, e la fibra sarebbe una per tutto il condominio.
Se le λi sono troppo vicine tra loro (con una spaziatura dell’ordine di 0.015 nm), allora i prismi non riescono più nel compito di separazione geometrica, e conviene ricorrere ad una separazione della potenza (si fa uscire parte di segnale luminoso da jacket) ed un filtraggio (realizzato otticamente mediante gelatine) di ognuna delle λi. Così facendo però si perde molta potenza.

### 15.4.4Ridondanza e pericoli naturali

Le fibre vengono normalmente interrate, e per questo sono esposte ai pericoli di essere attaccate da talpe e topi, o di essere interrotte a causa di lavori stradali od agricoli. Quelle sottomarine sono a rischio per via di squali e reti a strascico. E’ più che opportuno prevedere una adeguata ridondanza (vedi § 6.6.3↑), in modo che in caso di interruzione di un collegamento sia possibile deviarne il traffico su di un altro.

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Data Rate [Mbps] | Sigla ITU-T
51.84 |
155.52 | STM-1
466.56 | STM-3
622.08 | STM-4
933.12 | STM-6
1244.16 | STM-8
1866.24 | STM-12
2488.32 | STM-16

### 15.4.5Sonet e SDH

Sonet è l’acronimo di Synchronous Optical Network, lo standard americano definito allo scopo di permettere l’interconnessione diretta tra reti in fibra ottica, perfettamente interoperabile con l’equivalente europeo Synchronous Digital Hierarchy (sdh); l’unità di multiplazione fondamentale per i due casi è pari a 51.84 Mbps per Sonet, ovvero 3 volte tanto (155,52 Mbps) per l’Europa. Per approfondimenti, vedi § 6.4↑.

### 15.4.6Dalle fibre ottiche alle reti ottiche↓

Lo sviluppo tecnologico permette attualmente [709] [709]A titolo integrativo, si propongono i riferimenti a
`http://it.wikipedia.org/wiki/Amplificatore_ottico`,
`http://en.wikipedia.org/wiki/Wavelength-division_multiplexing#Dense_WDM`,
`http://www.fiber-optics.info/articles/dense_wavelength-division_multiplexing`
di realizzare dispositivi in grado di operare direttamente sul segnale ottico wdm, e cioè

- amplificatori ottici - questa funzione realizzata direttamente nel dominio ottico abbatte la complessità ed i ritardi legati alla doppia conversione altrimenti necessaria;
- multiplatori add and drop - per inserire o estrarre una specifica λ;
- convertitori di lunghezza d’onda - per convertire una λ in un’altra;
- commutatori di lunghezza d’onda - per estrarre una λ da un segnale wdm ed inserirla in un altro.

Questi dispositivi permettono la realizzazione di trasmissioni dwdm↓ (Dense Wavelength Division Multiplex), che ospitano quasi un centinaio di diverse λ nella stessa fibra, e che hanno trovato impiego dapprima nei collegamenti a lunga distanza, favoriti dagli amplificatori ottici, e quindi nelle sezioni di rete via via più periferiche, sfruttando i dispositivi di commutazione ed accesso, ed infine hanno trovato un ruolo anche nei meccanismi di protezione dai guasti.
Un ulteriore importante risultato della trasmissione dwdm è che, ospitando differenti tributari ad alta velocità su diverse λ, decadono quelle esigenze di sincronizzazione tipiche dei sistemi tdm, e si realizza una sorta di trasparenza in quanto scompaiono i dispositivi strettamente legati al tipo di segnale trasportato.
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