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## 10.5Demodulazione delle componenti analogiche di b. f.↓

Lo schema adottato al § 10.2.4↑ per ottenere le c.a. di b.f., basato sul filtro di Hilbert, non è l’unico. Un secondo metodo molto pratico prevede ancora l’uso di portanti sincrone (od omodina) [483] [483]Con queste parole si indica l’uso in ricezione della stessa identica portante usata per la trasmissione, senza errori né di fase né di frequenza, e le cui modalità sono indicate al § 11.2.1↓., e di due filtri passa basso anzichè del filtro di Hilbert, come mostrato in figura. Il suo funzionamento è basato sul fatto che, considerando x(t) espresso in termini delle sue c.a. di b.f., si ha [484] [484]Si fa uso delle relazioni cos2α=(1)/(2)(1  + cos2α) e sinαcosα=(1)/(2)sin2α:
x(t)cosω0t = [xc(t)cosω0t−xs(t)sinω0t]cosω0t= = xc(t)cos2ω0t−xs(t)sinω0tcosω0t= = (1)/(2)xc(t)+(1)/(2)xc(t)cos2ω0t−(1)/(2)xs(t)sin2ω0t
I termini in cui compaiono cos2ω0t e sin2ω0t rappresentano componenti di segnale centrate attorno a 2f0, ed il filtro passa basso [485] [485]Il simbolo rappresenta un filtro passa-basso, poichè viene cancellata l’ondina superiore. Nello stesso stile, sono a volte indicati un passa-alto ed un passa-banda . (la cui H(f) è tratteggiata in figura) provvede ad eliminarle: la banda del filtro deve quindi essere maggiore di W ma inferiore a 2f0−W. Pertanto, il filtro non deve necessariamente essere ideale, e se f0≫W non sussistono particolari problemi realizzativi. Procedendo in maniera simile, per il ramo in quadratura si ottiene:
x(t)sinω0t=(1)/(2)xs(t)−(1)/(2)xc(t)cos2ω0t−(1)/(2)xs(t)sin2ω0t
e dunque, anche in questo caso, il filtro passa-basso rimuove le componenti a frequenza doppia.
Se i filtri non sono ideali, ma hanno ad esempio una fase lineare, saranno equivalenti ad un ritardo; se presentano distorsioni più severe (modulo non costante o fase non lineare), allora introducono distorsioni aggiuntive; per ridurre al minimo gli effetti di queste ultime, si tenta almeno di realizzare i due filtri quanto più identici tra loro.
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