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## 1.4Segnali numerici

Sono indicati con la notazione s[k] (con le parentesi quadre) o sk (con un pedice), per evidenziare che il loro dominio è l’insieme dei numeri interi. Sono valide le stesse definizioni fornite al § 1.7.2↓ a riguardo dei segnali analogici, relativamente ai concetti di potenza, energia e periodicità, utilizzando qui delle sommatorie in luogo degli integrali.
SequenzeUn segnale viene chiamato numerico quando assume valori appartenenti ad un insieme finito di simboli; per questo motivo, la sua essenza è indicata anche come sequenza simbolica. Ad esempio, un testo scritto assume valori nell’ambito dei caratteri stampabili. Se si rappresenta ogni carattere con il suo numero ordinale, si ha allora una vera sequenza di numeri.
Segnali tempo-discretiSi può alternativamente rappresentare ogni carattere con un diverso valore di tensione, ottenendo un segnale analogico che è una rappresentazione a più livelli di tensione della sequenza originaria.
Frequenza di simboloIl concetto di occupazione di banda, applicabile ai segnali analogici, è qui sostituito da quello di velocità di emissione, espressa in simboli/secondo, ed indicata come frequenza di simbolo o fs. Una sequenza prodotta da una sorgente numerica si presta facilmente ad essere trasformata in un’altra, con un diverso alfabeto ed una differente frequenza di simbolo [12] [12]Per fissare le idee, consideriamo i simboli di una sequenza numerica s[k] ad L valori: questi possono essere presi a gruppi di M, producendo simboli a velocità M volte inferiore, ma con LM valori distinti. Se si dispone di un alfabeto di uscita ad H valori, i gruppi di M simboli L-ari originari possono essere rappresentati con gruppi di N simboli H-ari purché LM≤HN. Es.: per codificare in binario (H= 2) simboli con L= 26 livelli, occorrono almeno N= 5 bit/simbolo, ottenendo così 25= 32 >L= 26..
Frequenza binariaQualora si desideri ottenere una trasmissione binaria, ossia rappresentabile come una sequenza di zeri ed uni, l’alfabeto di rappresentazione ha cardinalità pari a 2. In tal caso, ogni simbolo di una sequenza ad L livelli (es. 13) può essere posto in corrispondenza ad un gruppo di M elementi binari (o bit), con M pari al primo intero maggiore di log2L (es. 4). La grandezza M, pari al numero di bit/simbolo, moltiplicata per il numero di simboli a secondo fs, permette di calcolare il flusso informativo in bit/secondo, che prende il nome di frequenza binaria: fb=M⋅fs .
Campionamento↓Si è già accennato a come un segnale analogico possa essere rappresentato mediante i suoi valori campionati a frequenza di fc campioni/secondo e quantizzati con un numero M di bit/campione, consentendo l’uso di un canale numerico. In tal caso, la sorgente numerica equivalente sarà caratterizzata da una velocità di trasmissione di fb bit/secondo, pari al prodotto fc⋅M .
Modulazione numericaQualora la risposta in frequenza del canale imponga un processo di modulazione, esistono tecniche specificheper i segnali numerici, che traggono vantaggio dalla natura discreta del messaggio da trasmettere.
Trasmissione a pacchettoUn segnale numerico può avere origini delle più disparate, e non necessariamente essere il risultato di un processo di quantizzazione. Ad esempio, può trattarsi di un file da trasmettere tra due computer; in tal caso, si può suddividere la sequenza numerica in messaggi più piccoli (chiamati pacchetti di dati), numerarli consecutivamente, ed inviarli singolarmente attraverso la rete di interconnessione, anche impiegando percorsi differenti per ogni sotto-messaggio: sarà compito del lato ricevente ri-assemblare i singoli pacchetti nell’ordine originario. Il caso descritto è un tipo particolare di rete, detto a commutazione di pacchetto, di cui saranno esposti i principi di funzionamento e le metodologie di progetto di massima delle risorse, mirate all’ottenimento di prestazioni definite in termini di ritardo medio di trasmissione.
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